七边形共有14条对角线。
解析：七边形各顶点与其不邻近的四个顶点，可以做一条斜线。所以，4×7=28，在这个过程中，重复了两次，所以28/2=14。
n边形对角线数量求法：
n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n（n-3）条。考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。验证：三角形：3×（3×0）／2=0，四边形4×（4-3）／2=2，五边形5×（5-3）／2=5均满足。
对角线的概念：
对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中，n阶行列式，从左上至右下的数归为主对角线，从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系，后来被拉入拉丁语（斜线）。
对角线的性质：
1、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
对角线的应用：
⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形。
⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。
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