15和20的最小公倍数是60。
因为15=3×5，20=2×2×5，所以15和20的最小公倍数是：5×3×2×2=60。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。
公倍数的定义：
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作［a，b]，自然数a、b的最大公因数可以记作（a，b），当（a，b）=1时，＝a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数＝两数的乘积／最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。
最小公倍数的适用范围：
分数的加减法，中国剩余定理（正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解）。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。
性质及特点：
最小公倍数的性质：公倍数（commonmultiple）指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
计算方法：
1、分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。比如求45和30的最小公倍数。45=3×3×5，30=2×3×5。不同的质因数是2。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3，最小公倍数等于2×3×3×5=90。
2、由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求［18，20]，即得［18，20]=18×20÷（18，20）＝18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
倍数的定义：
一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。
倍数特征：
1、一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
2、一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。
3、一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
换句话说，针对两个数a和b，若存在一整数n使得b=na，则b是a的倍数，若a不为零，也就表示b/a为一整数，其除法可以整除，没有余数。2的倍数，也称为偶数。若a和b都是整数，b是a的倍数，则a是b的因数。倍数=因数乘以y。
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